西安城墙作为我国现存规模最大、保存最完整的古代城垣建筑，是重要的历史文化遗存。近年来，西安地区极端降雨事件增多，连续降雨条件下雨水不断入渗至城墙内部及地基处，导致土体重度增加，抗剪强度降低，威胁到了城墙的稳定性。现有保护措施多依赖经验，系统性研究不足，特别是裂隙参数与地基渗流对城墙稳定性的影响机制尚未明晰。因此，急需对降雨入渗条件下西安城墙的稳定性进行研究。本文以西安城墙典型城墙截面为研究对象，通过现场调查、室内试验与数值模拟相结合的方法，系统研究了在含不同尺寸裂隙的海墁与地基上施加降雨条件对城墙稳定性的影响机制，主要研究内容与成果如下：

（1）采用现场调查与室内试验相结合的方法，系统研究了西安城墙的材料特性。通过对城墙的实地测量，获取了城墙的几何尺寸及地层分布。同时运用回弹法和贯入法无损检测技术获取了外包砖砌体的抗压强度参数，并进一步推导出砌体弹性模量、内摩擦角等力学指标，证实外包砖结构仍具有较高承载能力。此外，通过滤纸法和变水头渗透试验等室内试验得到了城墙材料的物理及水力参数，为后续开展降雨入渗条件下的城墙稳定性分析提供数据支撑。

（2）通过对西安市近十年降雨数据的分析发现，该地区近年来极端连续降雨事件频发；现场裂隙调查结果显示，城墙裂隙以浅层窄裂隙为主，局部存在深层宽裂隙。这些调查结果为后续数值模拟的工况设置提供了关键依据，既能反映常见病害特征，又考虑最不利工况，确保了模拟工况与实际工程风险的对应性。

（3）通过数值模拟系统分析了降雨强度、裂隙深度与宽度对西安城墙稳定性的影响。研究表明，降雨强度增大显著扩大雨水的入渗范围，导致夯土软化范围扩大、孔隙水压力升高及安全系数持续下降；裂隙深度增加使雨水入渗模式由浅层扩散转为深层集中渗透，导致整体稳定性骤降；裂隙宽度增大则增强横向入渗能力，超过临界阈值后夯土软化区域快速扩展，安全系数加速衰减。研究揭示了不同裂隙参数与降雨条件的协同劣化机制，为针对性防护措施提供了理论依据。

（4）通过数值模拟揭示了不同降雨条件对城墙地基稳定性的影响规律：降雨强度升高加剧外侧地基软化与安全系数陡降，内侧砖层在极端暴雨下仍存在渗流风险；长期降雨导致内外侧协同劣化，安全系数随历时持续衰减；后锋型降雨因前期预软化和后期集中入渗，对城墙稳定性威胁最大。研究明确了内外侧渗流差异与降雨条件的动态耦合机制，为分级防护提供理论支撑。

The Xi’an City Wall, as the largest and most well-preserved ancient city wall in China, is an important historical and cultural heritage site. In recent years, there has been an increase in extreme rainfall events in the Xi'an area. Under continuous rainfall conditions, rainwater continues to infiltrate into the interior and foundation of the city wall, leading to an increase in soil density and a decrease in shear strength, posing a threat to the stability of the city wall. Current conservation measures rely heavily on experience, and systematic research is insufficient, particularly regarding the impact mechanisms of crack parameters and foundation seepage on the wall’s stability. Therefore, it is urgently necessary to study the stability of the Xi’an City Wall under rainwater infiltration conditions. This study focuses on Segment 40-41 of the bastion and combines field investigation, laboratory testing, and numerical simulation to systematically analyze the impact mechanism of rainfall on the wall’s stability when applied to a rampart surface and foundation containing cracks of different sizes. The main research content and findings are as follows:

(1) By combining field investigation and laboratory testing, the material properties of the Xi’an City Wall were systematically studied. Field measurements of city wall provided geometric dimensions and stratum distribution data. Non-destructive testing techniques, such as rebound and penetration methods, were used to determine the compressive strength of the outer brick masonry, and further calculations derived mechanical parameters like elastic modulus and internal friction angle, confirming the high load-bearing capacity of the outer brick structure. Additionally, laboratory tests, including filter paper and variable head permeability tests, provided physical and hydraulic parameters of the wall materials, offering data support for subsequent stability analysis under rainfall infiltration conditions.

(2) Through the analysis of rainfall data in Xi'an over the past decade, it was found that extreme continuous rainfall events have occurred frequently in the region in recent years; Field crack surveys indicated that shallow narrow cracks are predominant, with localized deep wide cracks. These findings provided critical input for numerical simulation scenarios, reflecting common damage characteristics while considering the most adverse conditions to ensure alignment with actual engineering risks.

(3) Numerical simulations systematically analyzed the effects of rainfall intensity, crack depth, and width on the wall’s stability. Results showed that increased rainfall intensity expands the infiltration range, leading to greater rammed earth softening, increased pore water pressure, and reduced safety factors. Deeper cracks shift infiltration from shallow diffusion to deep concentrated seepage, causing a sharp decline in stability. Wider cracks enhance lateral infiltration, with rapid expansion of softened areas and accelerated safety factor decay beyond critical thresholds. The study revealed the synergistic degradation mechanisms of crack parameters and rainfall conditions, providing a theoretical basis for targeted protective measures.

(4) Numerical simulations clarified the impact of different rainfall conditions on foundation stability. Higher rainfall intensity exacerbates outer foundation softening and steeply reduces safety factors, while inner brick layers remain at risk of seepage under extreme storms. Long-term rainfall leads to coordinated degradation of inner and outer foundations, with continuous safety factor decay over time. Rear-type rainfall, due to pre-softening and late-stage concentrated infiltration, poses the greatest threat to stability. The study identified the dynamic coupling mechanism between inner and outer seepage differences and rainfall conditions, offering theoretical support for graded protection strategies.

[1] 刘海. 西安城墙预防性保护研究[D]. 西北大学，2020.

[2] 王肃. 亘古永恒—西安古城墙文物保护研究与实践[M]. 西安:西安出版社，2017：15.

[3] 黄林伟，徐芫蕾，吴宝杰等. 古城墙坍塌原因分析及保护措施[J]. 浙江建筑，2022，39(05)：65-69.

[4] 朱才辉，邱嵩，宋晓峰，等. 传统改性土工程性能试验研究及在城墙修复中的应用[J]. 建筑科学与工程学报，2022，39(06)：43-54.

[5] 李太行. 降雨条件下城墙内芯土渗透特性与改性研究[D]. 北京建筑大学，2020.

[6] 王纪强. 基于强度双折减系数法的边坡稳定性分析方法研究[D]. 重庆：重庆大学，2019.

[7] 杨晓宇. 双强度折减法的研究与实现[D]. 兰州：兰州理工大学，2016.

[8] W.费兰纽斯. 土体稳定的静力计算[M]. 北京：水利出版社，1957.

[9] Fellenius W. Calculation of stability of earth dam[C]//Transactions. 2nd Congress Large Dams, Washington, DC, 1936, 4: 445-462.

[10] Janbu N. Application of composite slip surface for stability analysis[C]//Proceedings of European Conference on Stability of Earth Slopes, Sweden, 1954, 3: 43-49.

[11] 陈祖煜，张发明，杜景灿. 边坡稳定三维极限分析方法及工程应用[J]. 岩土力学，2002(05)：649-653.

[12] 栾茂田，林皋，郭莹. 土体稳定分析的改进滑楔模型及其应用[J]. 岩土工程学报，1995(04)：1-9.

[13] 朱大勇. 边坡临界滑动场及其数值模拟[J]. 岩土工程学报，1997(01)：65-71.

[14] Zienkiewicz O C, Humpheson C, Lewis R W. Associated and non-associated visco-plasticity and plasticity in soil mechanics[J]. Geotechnique, 1975, 25(4): 671-689.

[15] Wong Felix S. Uncertainties in FE modeling of slope stability[J]. Pergamon, 1984, 19(5-6):777-791.

[16] Keizo Ugai. A Method of Calculation of Total Safety Factor of Slope by Elasto-Plastic FEM[J]. The Japanese Geotechnical Society, 1989, 29(2):190-195.

[17] Tamotsu Matsui, Ka-Ching San. Finite element slope stability analysis by shear strength reduction technique [J]. The Japanese Geotechnical Society, 1992, 32(1):59-70.

[18] James Michael Duncan. State of the Art: Limit Equilibrium and Finite-Element Analysis of Slopes[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1996, 122(7):577-596.

[19] E.M.Dawson, W.H.Roth, A.Drescher. Slope stability analysis by strength reduction[J]. Géotechnique, 1999, 49(6):835-840.

[20] Majid T.Manzari, Mohamed A. Nour.Significance of Soil Dilatancy in Slope Stability Analysis[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2000, 126(1):75-80.

[21] 宋二祥. 土工结构安全系数的有限元计算[J]. 岩土工程学报，1997(02):4-10.

[22] 郑颖人，赵尚毅. 有限元极限分析法发展及其在岩土工程中的应用[J]. 中国工程科学，2006(12):39-61+112.

[23] 郑颖人，赵尚毅，宋雅坤. 有限元强度折减法研究进展[J]. 后勤工程学院学报，2005(03):1-6.

[24] 郑颖人，赵尚毅. 岩土工程极限分析有限元法及其应用[J]. 土木工程学报，2005(01):91-98+104.

[25] 张鲁渝，郑颖人. 有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数的精度研究[J]. 水利学报，2003(01):21-27.

[26] 赵尚毅，郑颖人，时卫民，王敬林. 用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J]. 岩土工程学报，2002(03):343-346.

[27] 郑宏，李春光，李焯芬，葛修润. 求解安全系数的有限元法[J]. 岩土工程学报，2002(05):626-628.

[28] 张培文，陈祖煜. 弹性模量和泊松比对边坡稳定安全系数的影响[J]. 岩土力学，2006(02):299-303.

[29] 张培文，陈祖煜. 剪胀角对求解边坡稳定的安全系数的影响[J]. 岩土力学，2004(11):1757-1760.

[30] 陈力华，靳晓光. 有限元强度折减法中边坡三种失效判据的适用性研究[J]. 土木工程学报，2012，45(09):136-146.

[31] 张利伟，鲍鹏. 蔡国故城城墙滑塌机理研究[J]. 河南大学学报(自然科学版)，2011，41(06):655-657.

[32] 屈华楠. 古代夯土城墙结构稳定灾变机理与保护技术研究[D]. 西安建筑科技大学，2017.

[33] 王玉兰. 干旱区夯土城墙遗址结构稳定性评价理论研究[D]. 西安建筑科技大学，2018.

[34] 王旭东，石玉成，刘琨. 夯土长城墙体掏蚀失稳机理研究[J]. 西北地震学报，2011，33(S1):381-385.

[35] 张明泉，马可婧，刘灿，等. 不同掏蚀深度下古城墙的稳定性数值分析[J]. 地震工程学报，2013，35(01):133-138.

[36] 杨国兴，张立乾，孙崇华，等. 夯土类平遥古城墙稳定性分析与评价研究[J]. 特种结构，2010，27(04):102-106+89.

[37] 李思娇. 赣州古城墙病害分级及稳定性分析[D]. 江西理工大学，2021.

[38] 胡健，王芳，朱磊，等. 包山式古城墙土坡稳定性分析[J]. 建筑结构，2022，52(16):132-136.

[39] 张柯，吴敏哲，孟昭博，等. 考虑接触非线性的西安明城墙稳定分析[J]. 岩土力学，2010，31(09):2913-2918+2929.

[40] ZhangL L, FredlundG D, ZhangM L, et al. Numerical study of soil conditions under which matric suction can be maintained[J]. Canadian Geotechnical Journal, 2004, 41(4):569-582.

[41] Rahimi A, Rahardjo H, Leong E. Effect of Antecedent Rainfall Patterns on Rainfall-Induced Slope Failure[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2011, 137(5):483-491.

[42] Tsuboyama Y, Sammori T. Numerical simulation of seepage in a forested hillslope by finite element method[J]. Journal of Japan Society of Hydrology & Water Resources, 2010, 2(2):49-56.

[43] C. A T, C. R S, Takashi G, et al. Monitored and simulated variations in matric suction during rainfall in a residual soil slope[J]. Environmental Geology, 2007, 55(5):951-961.

[44] Oh T W, Vanapalli K S. Influence of rain infiltration on the stability of compacted soil slopes[J]. Computers and Geotechnics, 2010, 37(5):649-657.

[45] 唐栋，李典庆，周创兵，等. 考虑前期降雨过程的边坡稳定性分析[J]. 岩土力学，2013，34(11):3239-3248.

[46] 张社荣，谭尧升，王超，等. 强降雨特性对饱和-非饱和边坡失稳破坏的影响[J]. 岩石力学与工程学报，2014，33(S2):4102-4112.

[47] 石振明，沈丹祎，彭铭，等. 考虑多层非饱和土降雨入渗的边坡稳定性分析[J]. 水利学报，2016，47(08):977-985.

[48] 杨攀，杨军. 考虑前期降雨的边坡稳定降雨阈值曲面[J]. 岩土力学，2015，36(S1):169-174.

[49] 杨矫，王宇，雷富宏，等. 降雨入渗下残坡积土边坡的稳定性模拟研究[J]. 安全与环境工程，2012，19(03):5-10.

[50] 吴宏伟，陈守义，庞宇威. 雨水入渗对非饱和土坡稳定性影响的参数研究[J]. 岩土力学，1999，(01):2-15.

[51] 姜枫，郑程程，黄志义，等. 白口城遗址北城墙降雨及渗流下的稳定性模拟分析[J]. 中国科技论文，2020，15(08):862-868+873.

[52] 吴超英，李乐，王峥嵘，等. 古城墙变形破坏模式分类及识别[J]. 工程地质学报，2017，25(04):1132-1140.

[53] 周长东，李艺敏. 降雨入渗对故宫城墙稳定性的影响[J]. 建筑结构学报，2020，41(S1):286-296.

[54] 董志勇，庞鑫杰，周建芬. 降雨入渗条件下兰溪市某防洪古城墙稳定性分析[J]. 水利水电科技进展，2022，42(06):66-72+104.

[55] 吴恺，沈峰，李秉宜，等. 降雨条件下城墙土水特性与稳定性研究[J]. 重庆大学学报，2023，46(08):88-100.

[56] Richards L A. Capillary conduction of liquids through porous mediums[J]. Physics, 1931, 1(5): 318-333.

[57] BROOKS R H, Corey A T. Hydraulic properties of porous media[D]. Colorado: Colorado State University, 1964.

[58] VAN GENUCHTEN M T. A Closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils[J]. Soil Science Society of America Journal 1980. 44(5): 892-898.

[59] FREDLUND D G, ANQING XING. Equations for the Soil-water characteristic curve[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1994, 01(31): 521-532．

[60] Mualem Y. A new model for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated porous media[J]. Water resources research, 1976, 12(3): 513-522.

[61] Fredlund D G, Xing A, Huang S. Predicting the permeability function for unsaturated soils using the soil-water characteristic curve[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1994, 31(4): 533-546.

[62] D. G. Fredlund, N. R. Morgenstern, R. A. Widger. The shear strength of unsaturated soils[J]. NRC Research Press Ottawa, Canada,1978, 15(3): 595-606.

[63] 田雯菁，童富果，刘畅，等. 考虑饱和度影响的红壤土抗剪强度模型及应用[J]. 水电能源科学，2018，36(08):124-127.

[64] 赵煜鑫，李旭，赵红芬，等. 宽饱和度范围非饱和土抗剪强度指标的演化模型[J]. 岩土力学，2023，44(10):2809-2820.

[65] 罗晓倩，孔令伟，鄢俊彪，等. 不同饱和度下膨胀土原位孔内剪切试验及强度响应特征[J]. 岩土力学，2024，45(01):153-163.

[66] GB/T 50123-2019. 土工试验方法标准[S]. 北京：中国计划出版社，2019.

[67] 朱才辉，崔晨，兰开江，等. 砖-土结构劣化及入侵建筑物拆除对榆林卫城稳定性影响[J]. 岩土力学，2019，40(08):3153-3166.

[68] JC/T 796-2013. 回弹仪评定烧结普通砖强度等级的方法[S]. 北京：中国建材工业出版社，2013.

[69] GB/T 50315－2011. 砌体工程现场检测技术标准[S]. 北京:中国建筑工业出版社，2011.

[70] JGJ/T 136-2017. 贯入法检测砌筑砂浆抗压强度技术规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2017.

[71] 施楚贤. 砌体结构设计与计算[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2003.

[72] 刘桂秋，施楚贤，刘一彪. 砌体及砌体材料弹性模量取值的研究[J]. 湖南大学学报，2008，35(4):29-32.

[73] GB 50003-2011. 砌体结构设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2011.

[74] 俞茂宏. 岩土类材料的统一强度理论及其应用[J]. 岩土工程学报，1994(02):1-10.

[75] 李志清，李涛，胡瑞林，等. 非饱和土土水特征曲线(SWCC)测试与预测[J]. 工程地质学报，2007(5):126–133.

[76] 唐东旗，彭建兵，孙伟青. 非饱和黄土基质吸力的滤纸法测试[J]. 煤田地质与勘探，2012，000(005):37–41.

[77] 王钊，杨金鑫，况娟娟，等. 滤纸法在现场基质吸力量测中的应用[J]. 岩土工程学报，2003，(04):405-408.

[78] 徐捷，王钊，李未显. 非饱和土的吸力量测技术[J].岩石力学与工程学报，2000，19(增刊1): 905–909.

[79] 白福青，刘斯宏，袁骄. 滤纸法测定南阳中膨胀土土水特征曲线试验研究[J]. 岩土工程学报，2011，33(6):928933.

[80] GB/T 50123-2019. 土工试验方法标准[S]. 北京：中国计划出版社，2019.